結論からいうと、R(大文字)オプションを使えば良い。
# rsync -avR /var/log /backup/

実行完了イメージ
- /backup
       |- var
       |    |- log
       |    |    |- boot.log
       |    |    |- auth.log
       |    |    |-     :
       |    |    |-     :
       |    |    |-  ntpstats
       |    |    |       |- xxxxx
       |    |    |       |-    :
       |    |    |       |-    :

手間を省きたい時に便利。大文字Rオプションを使わないと、
事前(初回)に、
# mkdir -p /backup/var/log
 しておいて
# rsync -av /var/log/ /backup/var/log/
と、ひと手間増えるだけ。

ただ、バック対象ディレクトリが増えていけば、このひと手間が面倒くさい

(物理サーバーで)障害等の復旧の場合、
 ・同じ機種に)全戻しであれば、rsync を使う場合もあるが、ディスクイメージを取得しておくか、dump/restoreコマンドになるだろう。
 ・違う機種の全戻しであれば、rsyncで、クリーンインストール後に /dev や /sys 等以外のディレクトリを戻す。

しかし、バックアップ領域を十分に確保出来ない場合、
一つの選択として、クリーンインストールから設定ファイルや作り込んだスクリプトを戻せたら良い！ とした場合、
rsync で 必要なファイル/ディレクトリを保存しておく。
往々にして、バックアップしておくのを忘れた～という事にもなるのだが。

著者のrsyncでのバックアップ対象は、
・ /etc 配下
・ /root 配下
・ /home 配下 (makeした際のディレクトリは、excludeオプションで除外。しかし、config.log/config.statusはバックアップ対象)
・ /opt
・ /var/log 配下 (後追いでログ確認用。ただ、バックアップ周期に兼ね合いで、障害直前のログは取得出来ていないので気休め)
・ /var/spool 配下
などである。